حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس tan(arccos(6x))
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 2.3
خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قوس جيب التمام.
خطوة 2.4
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.3.1
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4.1.3.5
أضف و.
خطوة 2.4.1.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.4.1.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.4.1.3.6.3
اجمع و.
خطوة 2.4.1.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.1.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.1.3.6.5
بسّط.
خطوة 2.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.5.3.2
اضرب في .
خطوة 2.5.3.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.2.4
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 4.2.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.2.6
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 4.2.7
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.7.1
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.2.7.2
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.8
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.8.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.8.2
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.8.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.8.2.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.8.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.2.8.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.9
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.9.1
اجمع و.
خطوة 4.2.9.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.9.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.9.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.9.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.10
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.2.11
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.2.12
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.12.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.12.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.13
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.13.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.13.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.6
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.8
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.9
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.9.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.9.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.9.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.9.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.10
اضرب في .
خطوة 4.3.11
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.11.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.11.2
أضف و.
خطوة 4.3.12
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.12.1
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 4.3.12.2
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 4.3.12.3
أعِد ترتيب الكسر .
خطوة 4.3.13
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.3.14
اجمع و.
خطوة 4.3.15
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.15.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.15.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.16
اجمع و.
خطوة 4.3.17
اضرب في .
خطوة 4.3.18
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.18.1
اضرب في .
خطوة 4.3.18.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.18.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.18.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.18.5
أضف و.
خطوة 4.3.18.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.18.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.18.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.18.6.3
اجمع و.
خطوة 4.3.18.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.18.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.18.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.18.6.5
بسّط.
خطوة 4.3.19
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .