حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس tan(arcsin(x))
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 2.3
خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قوس الجيب.
خطوة 2.4
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.3.1
اضرب في .
خطوة 2.4.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4.1.3.5
أضف و.
خطوة 2.4.1.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.4.1.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.4.1.3.6.3
اجمع و.
خطوة 2.4.1.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.1.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.1.3.6.5
بسّط.
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.2.4
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 4.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.6
افصِل الكسور.
خطوة 4.2.7
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 4.2.8
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 4.2.9
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 4.2.10
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.10.1
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 4.2.10.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.10.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.10.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.11
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.11.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.11.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.11.3
اضرب في .
خطوة 4.2.11.4
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.4.1
اضرب في .
خطوة 4.2.11.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.11.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.11.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.11.4.5
أضف و.
خطوة 4.2.11.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.11.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.11.4.6.3
اجمع و.
خطوة 4.2.11.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.11.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.11.4.6.5
بسّط.
خطوة 4.2.11.5
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.5.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.11.5.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.11.5.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.11.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.11.6.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.11.6.1.3
اجمع و.
خطوة 4.2.11.6.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.11.6.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.11.6.1.5
بسّط.
خطوة 4.2.11.6.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.11.6.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.11.6.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.11.6.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.3.1.1
اضرب في .
خطوة 4.2.11.6.3.1.2
اضرب في .
خطوة 4.2.11.6.3.1.3
اضرب في .
خطوة 4.2.11.6.3.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.2.11.6.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.6.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.2.11.6.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.2.11.6.3.2
أضف و.
خطوة 4.2.11.6.3.3
أضف و.
خطوة 4.2.11.6.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.11.6.5
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.11.7
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.11.7.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.11.7.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.11.7.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.11.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.11.8.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.11.8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.11.8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.11.9
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.11.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.11.11
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.11.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.11.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.11.11.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.11.11.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.11.11.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.11.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.11.2.1.1
اضرب في .
خطوة 4.2.11.11.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.2.11.11.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.2.11.11.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.2.11.11.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.11.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.2.11.11.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.2.11.11.2.2
أضف و.
خطوة 4.2.11.11.2.3
أضف و.
خطوة 4.2.11.11.3
أضف و.
خطوة 4.2.11.11.4
أضف و.
خطوة 4.2.11.12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.11.13
أي جذر لـ هو .
خطوة 4.2.11.14
اضرب في .
خطوة 4.2.11.15
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.15.1
اضرب في .
خطوة 4.2.11.15.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.11.15.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.11.15.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.11.15.5
أضف و.
خطوة 4.2.11.15.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.15.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.11.15.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.11.15.6.3
اجمع و.
خطوة 4.2.11.15.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.11.15.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.11.15.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.11.15.6.5
بسّط.
خطوة 4.2.12
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.12.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.12.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.12.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.12.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.12.3
اضرب في .
خطوة 4.2.12.4
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.12.4.1
اضرب في .
خطوة 4.2.12.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.12.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.12.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.12.4.5
أضف و.
خطوة 4.2.12.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.12.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.12.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.12.4.6.3
اجمع و.
خطوة 4.2.12.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.12.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.12.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.12.4.6.5
بسّط.
خطوة 4.2.13
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.13.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.13.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.13.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.13.2
اضرب في .
خطوة 4.2.14
تُعد دالتا الجيب وقوس الجيب دالتين متعاكستين.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.5
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.5.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.5.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.3.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.5.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.5.3.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.5.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.5.4
اضرب في .
خطوة 4.3.5.5
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.5.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.5.5.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.5.5.4
أضف و.
خطوة 4.3.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.5.6.1
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 4.3.5.6.2
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 4.3.5.6.3
أعِد ترتيب الكسر .
خطوة 4.3.5.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.3.5.8
اجمع و.
خطوة 4.3.6
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.7
اضرب في .
خطوة 4.3.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.8.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.8.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.9
اجمع و.
خطوة 4.3.10
اجمع و.
خطوة 4.3.11
اضرب في .
خطوة 4.3.12
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.12.1
اضرب في .
خطوة 4.3.12.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.12.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.12.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.12.5
أضف و.
خطوة 4.3.12.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.12.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.12.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.12.6.3
اجمع و.
خطوة 4.3.12.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.12.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.12.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.12.6.5
بسّط.
خطوة 4.3.13
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 4.3.14
اضرب في .
خطوة 4.3.15
اضرب في .
خطوة 4.3.16
أعِد الترتيب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.16.1
انقُل .
خطوة 4.3.16.2
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.3.16.3
بسّط.
خطوة 4.3.17
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.17.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.17.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .