إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.3.1.2
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.4
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.5
بسّط .
خطوة 2.5.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.3
اضرب في .
خطوة 2.5.4
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.5.4.1
اضرب في .
خطوة 2.5.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.5.4.5
أضف و.
خطوة 2.5.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.5.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.5.4.6.3
اجمع و.
خطوة 2.5.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.4.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.5.5
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 2.5.6
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 2.6
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.6.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.6.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.7
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 2.8
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.8.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 2.8.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.8.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.8.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.8.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.8.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.8.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.9
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.9.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 2.9.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.9.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.9.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.9.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.9.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.9.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.10
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 3
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 4
خطوة 4.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 4.2
أوجِد مدى .
خطوة 4.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 4.3
أوجِد نطاق .
خطوة 4.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.2.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.2.3.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.4
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.4.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 4.3.4.2
بسّط.
خطوة 4.3.4.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.4.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.4.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.4.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.4.2.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.4.3
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.4.3.1
لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.4.3.2
بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.4.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.4.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4.3.2.2.1
بسّط .
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.3
اضرب.
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.3.2
بسّط.
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.3.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.4.3.2.2.1.3.2.2
بسّط.
خطوة 4.3.4.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.4.3.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.4.3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.4.3.3.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى الطرف الأيمن للمتباينة.
خطوة 4.3.4.3.3.1.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.4.3.3.1.2
اطرح من .
خطوة 4.3.4.3.3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.4.3.3.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.4.3.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4.3.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.4.3.3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.4.3.3.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.3.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.4.3.3.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.4
أوجِد نطاق .
خطوة 4.3.4.4.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.4.4.2
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.4.4.2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.4.4.2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.4.4.2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4.4.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.4.4.2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.4.4.2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.4.2.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.4.4.2.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.4.2.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.4.4.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.4.4.2.3.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.4.4.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.4.4.2.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.4.4.2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.4.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.4.4.2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.4.4.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.4.5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 4.3.4.6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 4.3.4.6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.3.4.6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.3.4.6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.3.4.6.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 4.3.4.6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.3.4.6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.3.4.6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.3.4.6.2.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 4.3.4.6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.3.4.6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.3.4.6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.3.4.6.3.3
الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 4.3.4.6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
خطوة 4.3.4.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
خطوة 4.3.4.8
اجمع الفترات.
خطوة 4.3.5
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أصغر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.6
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.6.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 4.3.6.2
بسّط.
خطوة 4.3.6.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.6.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.6.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.6.2.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.6.3
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.6.3.1
لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.6.3.2
بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.6.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.6.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.6.3.2.2.1
بسّط .
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.3
اضرب.
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.3.2
بسّط.
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.3.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.6.3.2.2.1.3.2.2
بسّط.
خطوة 4.3.6.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.6.3.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.6.3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.6.3.3.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى الطرف الأيمن للمتباينة.
خطوة 4.3.6.3.3.1.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.6.3.3.1.2
اطرح من .
خطوة 4.3.6.3.3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.6.3.3.2.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.6.3.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.6.3.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.6.3.3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.6.3.3.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.6.3.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.6.3.3.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.6.4
أوجِد نطاق .
خطوة 4.3.6.4.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.6.4.2
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.6.4.2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.6.4.2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.6.4.2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.6.4.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.6.4.2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.6.4.2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.6.4.2.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.6.4.2.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.6.4.2.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.6.4.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.6.4.2.3.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.6.4.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.6.4.2.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.6.4.2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.6.4.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.6.4.2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.6.4.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.6.5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 4.3.6.6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 4.3.6.6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.3.6.6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.3.6.6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.3.6.6.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 4.3.6.6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.3.6.6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.3.6.6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.3.6.6.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 4.3.6.6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.3.6.6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.3.6.6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.3.6.6.3.3
الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 4.3.6.6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 4.3.6.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 4.3.7
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 4.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 5