حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس y=cos(h(x))-sin(h(x))
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
استخدِم المتطابقة لحل المعادلة. في هذه المتطابقة، تمثل الزاوية الناتجة عن تعيين النقطة على الرسم البياني، ومن ثمَّ يمكن إيجادها باستخدام .
حيث و
خطوة 2.3
عيّن المعادلة لإيجاد قيمة .
خطوة 2.4
خُذ المماس العكسي لإيجاد حل المعادلة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
اقسِم على .
خطوة 2.4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.5.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.5.3
أضف و.
خطوة 2.6
عوّض بالقيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 2.7
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.7.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.7.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.1
اضرب في .
خطوة 2.7.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.7.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.7.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.7.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.7.3.2.5
أضف و.
خطوة 2.7.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.7.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.7.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 2.7.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.7.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.8
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 2.9
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.10
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.10.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.10.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.10.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.3.1.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.10.3.1.2
اضرب في .
خطوة 3
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 4
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
اضرب في .
خطوة 4.2.4
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.3.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.3.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.3.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.3.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.3.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.3.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.3.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.3.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .