إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قوس الجيب.
خطوة 2.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.4.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.4.3.1.2
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.5
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.6
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.6.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.6.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 4
خطوة 4.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 4.2
أوجِد مدى .
خطوة 4.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 4.3
أوجِد نطاق .
خطوة 4.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 4.3.2.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3.2.2
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 4.3.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.2.3.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 4.3.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 4.3.2.4
مدى الجيب هو . وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 4.3.3
النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.
خطوة 4.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 5