حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس y-1=tan(x)^2
خطوة 1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 3.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.3.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.3.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3.4
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 3.5
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 3.6
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 3.7
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 4
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 5
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 5.2
أوجِد مدى .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 5.3
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.2
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أصغر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.
خطوة 5.3.3.2
بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.3.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.3.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 5.3.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.3
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.3.3.2
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.3.4
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 5.3.3.5
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.5.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.5.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.3.5.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.3.5.1.3
الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.3.3.5.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.5.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.3.5.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.3.5.2.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.3.3.5.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.5.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.3.5.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.3.5.3.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.3.3.5.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
خطأ
خطأ
خطأ
خطأ
خطأ
خطوة 5.3.3.6
بما أنه لا توجد أي أعداد واقعة ضمن الفترة، إذن لا يوجد حل لهذه المتباينة.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 5.3.4
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.1
لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.
خطوة 5.3.5.2
بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.2.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.5.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.5.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.5.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 5.3.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.2.3.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.3.5.3
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.5.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.5.3.2
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.5.4
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 5.3.6
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 6