إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
عوّض بـ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.
خطوة 2
خطوة 2.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 2.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 7
عوّض بالقيمة الحقيقية لـ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.
خطوة 8
أوجِد قيمة في المعادلة الأولى.
خطوة 9
خطوة 9.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 9.2
بسّط .
خطوة 9.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 9.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 9.3.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 9.3.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 9.3.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 10
أوجِد قيمة في المعادلة الثانية.
خطوة 11
خطوة 11.1
احذِف الأقواس.
خطوة 11.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 11.3
بسّط .
خطوة 11.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 11.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 11.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 11.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 11.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 12
حل هو .
خطوة 13
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 14
خطوة 14.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 14.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 14.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 14.1.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 14.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 14.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 14.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 14.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 14.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 14.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 14.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 14.3.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 14.4
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 14.4.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 14.4.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 14.4.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 14.5
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 14.5.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 14.5.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 14.5.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 14.6
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 15
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
خطوة 16
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
صيغة التباين:
ترميز الفترة:
خطوة 17