إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
حوّل التباين إلى تساوٍ.
خطوة 2
خطوة 2.1
لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.
خطوة 2.2
أوجِد قيمة .
خطوة 2.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
خطوة 2.2.2.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 2.2.2.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 2.2.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.2.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2.5.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 3
خطوة 3.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 3.2.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 3.2.2
بسّط.
خطوة 3.2.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.2.1.1
بسّط .
خطوة 3.2.2.1.1.1
بسّط الحدود.
خطوة 3.2.2.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.2.1.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2.1.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.2.1.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2.2.1.1.1.3
بسّط العبارة.
خطوة 3.2.2.1.1.1.3.1
اضرب في .
خطوة 3.2.2.1.1.1.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.2.2.1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.2.2.1
اضرب في .
خطوة 3.2.3
أوجِد قيمة .
خطوة 3.2.3.1
حوّل المتباينة إلى معادلة.
خطوة 3.2.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.3.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.2.3.4
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2.3.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.2.3.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2.3.5.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.3.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 3.2.4
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 3.2.5
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 3.2.5.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 3.2.5.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 3.2.5.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 3.2.5.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 3.2.5.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 3.2.5.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 3.2.5.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 3.2.5.2.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 3.2.5.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 3.2.5.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 3.2.5.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 3.2.5.3.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 3.2.5.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطوة 3.2.6
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
أو
خطوة 3.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 4
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 5
خطوة 5.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 5.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.2.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.3
حدد ما إذا كانت المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.3.3.1
لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.
خطوة 5.3.3.2
الطرف الأيسر ليس له حل، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطأ
خطوة 5.4
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.4.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.4.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.4.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.5
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.5.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.5.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.5.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 5.6
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
خطأ
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
خطأ
خطأ
صحيحة
خطوة 6
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
خطوة 7
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
صيغة التباين:
ترميز الفترة:
خطوة 8