حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2) = - 2$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2)) = 2 \cdot - 2$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x - 2)$ .

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x - 2) = 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\log (x - 2) = - 4$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x - 2) = - 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = x - 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 2 = 10^{- 4}$ .

$x - 2 = 10^{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط $10^{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{10^{4}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$x - 2 = \frac{1}{10000}$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{10000} + 2$

خطوة 4.3.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + 2 \cdot \frac{10000}{10000}$

خطوة 4.3.3

اجمع $2$ و $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + \frac{2 \cdot 10000}{10000}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 10000}{10000}$

خطوة 4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $2$ في $10000$ .

$x = \frac{1 + 20000}{10000}$

خطوة 4.3.5.2

أضف $1$ و $20000$ .

$x = \frac{20001}{10000}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{20001}{10000}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.0001$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{10000}$