حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{1}{16})}^{x} < 2$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{x}}{16^{x}} < 2$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{16^{x}} < 2$

خطوة 3

انقُل $16^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- x} < 2$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 (- x)} < 2^{1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 (- x) < 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 x < 1$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 4 x < 1$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x < 1$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{1}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - \frac{1}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$

خطوة 8