حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{1}{16})}^{3 x - 4} = 64^{x - 1}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{3 x - 4}}{16^{3 x - 4}} = 64^{x - 1}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} = 64^{x - 1}$

خطوة 3

انقُل $16^{3 x - 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- (3 x - 4)} = 64^{x - 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{2 (- (3 x - 4))} = 4^{3 (x - 1)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $2 (- (3 x - 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- (3 x) - - 4) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 (- 3 x - - 4) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$2 (- 3 x + 4) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 x + 2 \cdot 4 = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 6 x + 8 = 3 (x - 1)$

خطوة 6.2

بسّط $3 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x + 8 = 3 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 6 x + 8 = 3 x - 3$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x + 8 - 3 x = - 3$

خطوة 6.3.2

اطرح $3 x$ من $- 6 x$ .

$- 9 x + 8 = - 3$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 9 x = - 3 - 8$

خطوة 6.4.2

اطرح $8$ من $- 3$ .

$- 9 x = - 11$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- 9 x = - 11$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- 9 x = - 11$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 9}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{11}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{2}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{9}$