حساب المثلثات الأمثلة

$(x - 2) (x - 6) > 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x - 6) > 0$ صحيحة.

$x = 2, 6$

خطوة 5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 2$

$2 < x < 6$

$x > 6$

خطوة 6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 6.1.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) - 2) ((0) - 6) > 0$

خطوة 6.1.3

الطرف الأيسر $12$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 6.2

اختبر قيمة في الفترة $2 < x < 6$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اختر قيمة من الفترة $2 < x < 6$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 6.2.2

استبدِل $x$ بـ $4$ في المتباينة الأصلية.

$((4) - 2) ((4) - 6) > 0$

خطوة 6.2.3

الطرف الأيسر $- 4$ ليس أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 6.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 6$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 6$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 8$

خطوة 6.3.2

استبدِل $x$ بـ $8$ في المتباينة الأصلية.

$((8) - 2) ((8) - 6) > 0$

خطوة 6.3.3

الطرف الأيسر $12$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 6.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 2$ صحيحة

$2 < x < 6$ خطأ

$x > 6$ صحيحة

$x < 2$ صحيحة

$2 < x < 6$ خطأ

$x > 6$ صحيحة

خطوة 7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < 2$ أو $x > 6$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 2 or x > 6$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2) \cup (6, \infty)$

خطوة 9