حساب المثلثات الأمثلة

$13 x = 2 x^{2} - 24$

خطوة 1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$13 x - 2 x^{2} = - 24$

خطوة 2

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x - 2 x^{2} + 24 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $13 x - 2 x^{2} + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $13 x$ و $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 13 x + 24 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x^{2}$ .

$- (2 x^{2}) + 13 x + 24 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $13 x$ .

$- (2 x^{2}) - (- 13 x) + 24 = 0$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$- (2 x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{2}) - (- 13 x)$ .

$- (2 x^{2} - 13 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x^{2} - 13 x) - 1 (- 24)$ .

$- (2 x^{2} - 13 x - 24) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 24 = - 48$ ومجموعهما $b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 x$ .

$- (2 x^{2} - 13 x - 24) = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $3$ زائد $- 16$

$- (2 x^{2} + (3 - 16) x - 24) = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x^{2} + 3 x - 16 x - 24) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((2 x^{2} + 3 x) - 16 x - 24) = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (x (2 x + 3) - 8 (2 x + 3)) = 0$

خطوة 3.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 3$ .

$- ((2 x + 3) (x - 8)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 x + 3) (x - 8) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 8 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 6.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (2 x + 3) (x - 8) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{3}{2}, 8$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{2}, 8$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.5, 8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 8$