حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3}{4} x$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} > \frac{3 x}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 x}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - \frac{3 x}{4} > 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 4 - 3 x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 4) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{x (8 - 9)}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $9$ من $8$ .

$\frac{x \cdot - 1}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{12} - \frac{5}{6} > 0$

خطوة 4

أضِف $\frac{5}{6}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{12} > \frac{5}{6}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{12}}{- 1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{12}}{1} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{x}{12}$ على $1$ .

$\frac{x}{12} < \frac{\frac{5}{6}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{5}{6}}{- 1}$ .

$\frac{x}{12} < - 1 \cdot \frac{5}{6}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{5}{6}$ بالصيغة $- \frac{5}{6}$ .

$\frac{x}{12} < - \frac{5}{6}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < - \frac{5}{6} \cdot 12$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < - \frac{5}{6} \cdot 12$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{5}{6} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{6}$ إلى بسط الكسر.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot 12$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2))$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x < - 5 \cdot 2$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x < - 10$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 10$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 10)$