حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.1.5

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.7

أضف $x$ و $4 x$ .

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.8

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.10.2

أضف $- 16$ و $3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5 x - 13}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{5 x - 13}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

خطوة 3.6.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

خطوة 3.6.3

اضرب $- 13$ في $3$ .

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

خطوة 3.6.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

خطوة 3.6.5

اطرح $2 x$ من $15 x$ .

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

خطوة 3.6.6

أخرِج العامل $13$ من $13 x - 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

أخرِج العامل $13$ من $13 x$ .

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

خطوة 3.6.6.2

أخرِج العامل $13$ من $- 39$ .

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

خطوة 3.6.6.3

أخرِج العامل $13$ من $13 x + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.1.3

اضرب $13$ في $- 3$ .

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$13 x - 39 > - 6$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضِف $39$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$13 x > - 6 + 39$

خطوة 6.1.2

أضف $- 6$ و $39$ .

$13 x > 33$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $13 x > 33$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $13 x > 33$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{33}{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{33}{13}$

ترميز الفترة:

$(\frac{33}{13}, \infty)$