حساب المثلثات الأمثلة

$| x | + 1 > 6$

خطوة 1

اكتب $| x | + 1 > 6$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x + 1 > 6$

خطوة 1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x + 1 > 6$

خطوة 1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x + 1 > 6 & x \geq 0 \\ - x + 1 > 6 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > 6 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $6$ .

$x > 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 1 > 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x > 6 - 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $6$ .

$- x > 5$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x > 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x > 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{5}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{5}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$x < - 5$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 5$ أو $x > 5$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 5 or x > 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

خطوة 6