حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x (cos(x)-sin(x))^2=cos(x)^2+sin(x)^2
خطوة 1
انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.5
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 2.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.6.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.3.1.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.3.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.3.1.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.3.1.1.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.6.3.1.1.4
أضف و.
خطوة 2.6.3.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.6.3.1.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.3.1.3.1
اضرب في .
خطوة 2.6.3.1.3.2
اضرب في .
خطوة 2.6.3.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.3.1.3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.3.1.3.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.6.3.1.3.6
أضف و.
خطوة 2.6.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.6.3.3
اطرح من .
خطوة 2.6.4
انقُل .
خطوة 2.6.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.6.6
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 2.6.7
اضرب في .
خطوة 2.7
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
اطرح من .
خطوة 2.7.2
أضف و.
خطوة 3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.2.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.4.3.2
اطرح من .
خطوة 4.2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 5.2.4
اطرح من .
خطوة 5.2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح