إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.2
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.3.1
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.4
دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 2.2.5
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.2.5.1
اطرح من .
خطوة 2.2.5.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 2.2.6
أوجِد فترة .
خطوة 2.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.2.6.4
اقسِم على .
خطوة 2.2.7
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 2.2.7.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 2.2.7.2
اطرح من .
خطوة 2.2.7.3
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 2.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
خطوة 3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.2.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.4.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.2.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.2.6
أوجِد قيمة .
خطوة 3.2.6.1
بسّط.
خطوة 3.2.6.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.6.1.2
أضف و.
خطوة 3.2.6.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.2.6.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.6.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.6.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.6.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.6.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.6.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.6.2.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.6.2.3.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.6.2.3.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 3.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.7.4.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح