حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1.1.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $\sec (u)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1.1.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

خطوة 1.1.5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (u)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

خطوة 1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 1$

خطوة 2

بما أن $1 = 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $u$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$