حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ على $\tan (- \frac{7}{15})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ على $\tan (- \frac{7}{15})$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (- \frac{7}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\sec (x)$ على $1$ .

$\sec (x) < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

افصِل الكسور.

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (- \frac{7}{15})}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $\tan (- \frac{7}{15})$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}}$

خطوة 1.3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}$ .

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$

خطوة 1.3.4

حوّل من $\frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$ إلى $\cot (- \frac{7}{15})$ .

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cot (- \frac{7}{15})$

خطوة 1.3.5

اقسِم $0$ على $1$ .

$\sec (x) < 0 \cot (- \frac{7}{15})$

خطوة 1.3.6

احسِب قيمة $\cot (- \frac{7}{15})$ .

$\sec (x) < 0 \cdot - 1.98499526$

خطوة 1.3.7

اضرب $0$ في $- 1.98499526$ .

$\sec (x) < 0$

خطوة 2

مدى القاطع هو $y \leq - 1$ و $y \geq 1$ . وبما أن $0$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل