حساب المثلثات الأمثلة

$9 | w + 8 | + 6 > 33$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$9 | w + 8 | > 33 - 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $33$ .

$9 | w + 8 | > 27$

خطوة 2

اكتب $9 | w + 8 | > 27$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$w + 8 \geq 0$

خطوة 2.2

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$w \geq - 8$

خطوة 2.3

في الجزء الذي يكون فيه $w + 8$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$9 (w + 8) > 27$

خطوة 2.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$w + 8 < 0$

خطوة 2.5

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$w < - 8$

خطوة 2.6

في الجزء الذي يكون فيه $w + 8$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$9 (- (w + 8)) > 27$

خطوة 2.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 9 (w + 8) > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.8

بسّط $9 (w + 8) > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 9 w + 9 \cdot 8 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.8.2

اضرب $9$ في $8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- (w + 8)) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.9

بسّط $9 (- (w + 8)) > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 1 \cdot 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w - 8) > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ 9 (- w) + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.9.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w + 9 \cdot - 8 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 2.9.5

اضرب $9$ في $- 8$ .

${\begin{cases} 9 w + 72 > 27 & w \geq - 8 \\ - 9 w - 72 > 27 & w < - 8 \end{cases}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $w$ في $9 w + 72 > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $72$ من كلا طرفي المتباينة.

$9 w > 27 - 72$

خطوة 3.1.2

اطرح $72$ من $27$ .

$9 w > - 45$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 w > - 45$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 w > - 45$ على $9$ .

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 w}{9} > \frac{- 45}{9}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w > \frac{- 45}{9}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 45$ على $9$ .

$w > - 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $w$ في $- 9 w - 72 > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $72$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 9 w > 27 + 72$

خطوة 4.1.2

أضف $27$ و $72$ .

$- 9 w > 99$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 9 w > 99$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 w > 99$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 w}{- 9} < \frac{99}{- 9}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w < \frac{99}{- 9}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $99$ على $- 9$ .

$w < - 11$

خطوة 5

أوجِد اتحاد الحلول.

$w < - 11$ أو $w > - 5$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$w < - 11 or w > - 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 11) \cup (- 5, \infty)$

خطوة 7