حساب المثلثات الأمثلة

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 1

بسّط $4 x (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 1.5

اضرب $- 8$ في $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

خطوة 2

بسّط $2 (2 x - 1) (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 32 x < (2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

خطوة 2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 32 x < (4 x - 2) (x - 9)$

خطوة 2.2

وسّع $(4 x - 2) (x - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x (x - 9) - 2 (x - 9)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 (x - 9)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 9$ في $4$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x - 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 9$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x + 18$

خطوة 2.3.2

اطرح $2 x$ من $- 36 x$ .

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 38 x + 18$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} < - 38 x + 18$

خطوة 3.2

أضِف $38 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x < 18$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$- 32 x + 0 + 38 x < 18$

خطوة 3.3.2

أضف $- 32 x$ و $0$ .

$- 32 x + 38 x < 18$

خطوة 3.4

أضف $- 32 x$ و $38 x$ .

$6 x < 18$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $6 x < 18$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $6 x < 18$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{18}{6}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $18$ على $6$ .

$x < 3$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 3$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 3)$

خطوة 6