حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1^{2} - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \tan (x)$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \tan (x))} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.2.3.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.3

اجمع $2$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} - \cot (x) = 0$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$ .

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) ((1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}))} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \cos (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 6

اضرب $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 6.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 6.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \cos (x) \cdot 0$

خطوة 7

اضرب $\cos (x)$ في $0$ .

$\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

خطوة 8

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 10

اضرب $\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{2 \sin (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$ .

$\frac{\sin (x) (2 \sin (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 10.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 10.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) (- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 12.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 12.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos^{2} (x) = \sin (x) \cdot 0$

خطوة 13

اضرب $\sin (x)$ في $0$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{(1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})} - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 14

استبدِل $2 \sin^{2} (x)$ بـ $2 (1 - \cos^{2} (x))$ بناءً على المتطابقة $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 15

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 (- \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 15.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 2 (- \cos^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 15.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 - 2 \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 16

اطرح $\cos^{2} (x)$ من $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$2 - 3 \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 17

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 3 \cos^{2} (x) + 2 = 0$

خطوة 18

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 3 \cos^{2} (x) = - 2$

خطوة 19

اقسِم كل حد في $- 3 \cos^{2} (x) = - 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

اقسِم كل حد في $- 3 \cos^{2} (x) = - 2$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 19.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 \cos^{2} (x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 19.2.1.2

اقسِم $\cos^{2} (x)$ على $1$ .

$\cos^{2} (x) = \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 19.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\cos^{2} (x) = \frac{2}{3}$

خطوة 20

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

خطوة 21

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 21.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 21.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 21.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 21.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 21.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 21.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 21.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 21.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 21.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 21.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 21.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 21.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 21.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

خطوة 21.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\cos (x) = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 22

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 22.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 22.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 23

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 24

أوجِد قيمة $x$ في $\cos (x) = \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{6}}{3})$

خطوة 24.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.2.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{\sqrt{6}}{3})$ .

$x = 0.6154797$

خطوة 24.3

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6154797$

خطوة 24.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.4.1

احذِف الأقواس.

$x = 2 (3.14159265) - 0.6154797$

خطوة 24.4.2

بسّط $2 (3.14159265) - 0.6154797$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.4.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.6154797$

خطوة 24.4.2.2

اطرح $0.6154797$ من $6.2831853$ .

$x = 5.66770559$

خطوة 24.5

أوجِد فترة $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 24.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 24.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 24.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 24.6

فترة دالة $\cos (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.6154797 + 2 π n, 5.66770559 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 25

أوجِد قيمة $x$ في $\cos (x) = - \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (- \frac{\sqrt{6}}{3})$

خطوة 25.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.2.1

احسِب قيمة $\arccos (- \frac{\sqrt{6}}{3})$ .

$x = 2.52611294$

خطوة 25.3

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = 2 (3.14159265) - 2.52611294$

خطوة 25.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.4.1

احذِف الأقواس.

$x = 2 (3.14159265) - 2.52611294$

خطوة 25.4.2

بسّط $2 (3.14159265) - 2.52611294$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.4.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.52611294$

خطوة 25.4.2.2

اطرح $2.52611294$ من $6.2831853$ .

$x = 3.75707236$

خطوة 25.5

أوجِد فترة $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 25.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 25.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 25.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 25.6

فترة دالة $\cos (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2.52611294 + 2 π n, 3.75707236 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 26

اسرِد جميع الحلول.

$x = 0.6154797 + 2 π n, 5.66770559 + 2 π n, 2.52611294 + 2 π n, 3.75707236 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 27

وحّد الحلول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.1

ادمج $0.6154797 + 2 π n$ و $3.75707236 + 2 π n$ في $0.6154797 + π n$ .

$x = 0.6154797 + π n, 5.66770559 + 2 π n, 2.52611294 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 27.2

ادمج $5.66770559 + 2 π n$ و $2.52611294 + 2 π n$ في $2.52611294 + π n$ .

$x = 0.6154797 + π n, 2.52611294 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 28

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)} - \cot (x) = 0$ صحيحة.

لا يوجد حل