حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

افصِل الكسور.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.5

حوّل من $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.6

اقسِم $\sec (x)$ على $1$ .

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{1}{\cos (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.9

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

خطوة 1.10

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أضف الأقواس.

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

خطوة 1.10.2

أعِد ترتيب $\tan (x)$ و $\cot (x)$ .

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

خطوة 1.10.3

أعِد كتابة $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

خطوة 1.10.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

خطوة 1.11

اضرب $\tan (x)$ في $1$ .

$\tan (x) = \tan (x)$

خطوة 2

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$x = x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - x = 0$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0 = 0$

خطوة 4

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$