حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x) + \sec (x) - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{\tan (x) + \sec (x) - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\tan (x) - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.2.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.3.2

اجمع.

$\frac{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} + 1)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.1.5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) + \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1}{\sin (x) - 1 + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.6.2

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x) \cdot 1} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 1.1.7

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 4

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

خطوة 8

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 9

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 10

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 11

اقسِم $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ على $1$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 12

اجمع $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 13

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 14.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 15

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

بسّط $\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 15.1.1.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 15.1.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1.3.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 15.1.1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{1} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 15.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 15.1.2

اضرب $\sin (x) + 1 - \cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 16

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 16.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 17

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 18

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 19

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 20

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 20.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 21

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 21.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

خطوة 22

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 23

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 24

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 25

اقسِم $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ على $1$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 26

اجمع $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 27

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 28

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 28.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 29

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1

بسّط $\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 29.1.1.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 29.1.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1.1.3.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1.1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 29.1.1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{1} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 29.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 29.1.2

اضرب $\sin (x) + 1 - \cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 30

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 30.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 31

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 32

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 33

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 34

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 34.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 35

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 35.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 35.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

خطوة 36

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 37

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 38

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 39

اقسِم $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ على $1$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 40

اجمع $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 41

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 42

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 42.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 42.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 43

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 43.1

بسّط $\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 43.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 43.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 43.1.1.2

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 43.1.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 43.1.1.3.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 43.1.1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 43.1.1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{1} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 43.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 43.1.2

اضرب $\sin (x) + 1 - \cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 44

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 44.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 44.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 44.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 45

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 46

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 47

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 48

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 48.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 48.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 49

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 49.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sin (x) + 1$

خطوة 50

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 51

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 52

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 53

اقسِم $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ على $1$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 54

اجمع $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 55

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 56

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 56.1

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 56.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 57

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 58

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 59

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 59.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))$ .

$\frac{\cos (x) (\sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 59.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (\sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 59.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sec (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 60

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 61

أخرِج العامل $\frac{1}{\cos (x)}$ من $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 62

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 63.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.3

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 63.4.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 63.5

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 63.6

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 63.7

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 63.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 63.8.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 63.8.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 63.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 63.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 64

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 64.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 64.2

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 64.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 64.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 64.5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 64.6

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 64.7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 65

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 66

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 67

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 68

اقسِم $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}$ على $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} \cdot \sec (x) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 69

اجمع $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec (x)}{\cos (x) (\sin (x) - 1 + \cos (x))} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 70

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 71

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 72

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 73

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 73.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)})) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 73.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x)) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 73.3

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x)) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 73.4

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x)) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 73.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 73.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} \cdot \sec^{2} (x) = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 74

اجمع $\frac{\sin (x) + 1 - \cos (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ و $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec^{2} (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 75

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(\sin (x) + 1 - \cos (x)) \sec^{2} (x)}{\sin (x) - 1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.1

افصِل الكسور.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.4

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\tan (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.5

اقسِم $\tan (x)$ على $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \tan (x) (\frac{1}{\cos (x) \cos (x)}) + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.6

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.7.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.7.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.8

اجمع.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.9

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.9.1

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.9.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{1 + 2}} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.9.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.10

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sec^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 76.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.11.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\cos (x)}$

خطوة 76.11.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 76.11.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 76.12

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 76.13

اجمع.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)}$

خطوة 76.14

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.14.1

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 76.14.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)}$

خطوة 76.14.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{{\cos (x)}^{2 + 1}}$

خطوة 76.14.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 76.15

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 77

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 77.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 77.2

افصِل الكسور.

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 77.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 77.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 77.5

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 77.6

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 78

استبدِل $\sec^{2} (x)$ بـ $1 + \tan^{2} (x)$ بناءً على المتطابقة $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} = \sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 79

اضرب كلا الطرفين في $\sin (x) - 1 + \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} (\sin (x) - 1 + \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1

بسّط $\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} (\sin (x) - 1 + \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x) - 1 + \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x))}{\sin (x) - 1 + \cos (x)} (\sin (x) - 1 + \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(1 + \tan^{2} (x)) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (x) (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\sin (x) + 1 - \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.7.1

اجمع $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.7.2

اضرب $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ في $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \cos (x)) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.7.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.8.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.8.1.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.8.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.8.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.1.1.9.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.6

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.7

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \frac{1}{\cos (x)} = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.1.1.9.8

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1

بسّط $(\sec^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.4

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.5

اجمع.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.6

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.1.6.1

اضرب $\cos^{2} (x)$ في $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.1.6.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{{\cos (x)}^{2 + 1}} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.6.2

أضف $2$ و $1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{1 \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.1.7

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = (\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$

خطوة 80.2.1.2

وسّع $(\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}) (\sin (x) - 1 + \cos (x))$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.1.1

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.1.1.1

اجمع $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.1.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.2

اجمع $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ و $- 1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1 \cdot \sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.1.5.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{3} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 80.2.1.3.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \sin (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.6

اجمع $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot - 1 + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.7

اجمع $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ و $- 1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.1.9.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{3} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos (x) \cos^{2} (x)} \cos (x)$

خطوة 80.2.1.3.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 80.2.1.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.3.2.1.1

أضف $- \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ و $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + 0 - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.1.2

أضف $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ و $0$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.3

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.3.2.7

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.5.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos^{3} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $\cos^{2} (x)$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\cos^{2} (x) \cdot - 1}{\cos^{3} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $\cos^{2} (x)$ من $\cos^{3} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\cos^{2} (x) \cdot - 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{\cos^{2} (x) \cdot - 1}{\cos^{2} (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 80.2.1.5.2.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2.3

افصِل الكسور.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2.4

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 80.2.1.5.2.7

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 80.2.1.5.2.8

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.1.1.3.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.3.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec^{2} (x) - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \sec (x) = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.1.1.7

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.4

اضرب $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.2.1.4.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \sec^{2} (x)$

خطوة 81.2.1.5

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 81.2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.2.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.3

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.5.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 81.5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.5.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.6.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 81.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.8.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.8.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 81.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.8.3.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 81.8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 81.8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.9

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.9.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.10

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.12.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.12.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.12.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.12.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.12.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.12.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.13

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.14

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.15.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.15.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.15.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.15.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.15.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.15.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.15.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.16

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.17

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.18

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.19

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.20

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.20.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.20.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.21

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.21.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.21.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.21.1.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.21.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.21.3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.22

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.22.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.22.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.22.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.23

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.23.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.23.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 81.23.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.24

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.25

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.26

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.26.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.26.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.26.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.26.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.26.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.26.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.26.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.27

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.28

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.29

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.29.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.29.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.29.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.29.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.29.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.29.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.29.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.30

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.31

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.32

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.33

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.34

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.34.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.34.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.35

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.35.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.35.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.35.1.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.35.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.35.3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.36

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.36.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.36.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.36.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.37

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.37.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.37.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 81.37.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.38

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.39

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.40

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.40.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.40.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.40.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.40.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.40.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.40.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.40.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.41

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.42

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.43

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.43.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.43.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.43.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.43.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.43.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.43.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.43.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.44

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.45

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.46

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.47

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.48

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.48.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.48.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.49

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.49.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.49.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.49.1.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.49.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.49.3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.50

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.50.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.50.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.50.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.51

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.51.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.51.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)$

خطوة 81.51.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.52

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.53

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.54

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.54.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.54.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.54.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.54.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.54.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.54.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.54.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.55

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) (- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 81.56

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.57

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.57.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.57.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.57.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.57.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.57.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.57.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.57.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.58

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + 1 - \cos (x) = - \cos (x) + \sin (x) + 1$

خطوة 81.59

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.60

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.61

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.62

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.62.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.62.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.63

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.63.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.63.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.63.1.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.63.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 81.63.3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \sec (x) - 1 = - 1 + \tan (x) + \sec (x)$

خطوة 81.64

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.64.1

اطرح $\tan (x)$ من كلا المتعادلين.

$\tan (x) + \sec (x) - 1 - \tan (x) = - 1 + \sec (x)$

خطوة 81.64.2

اطرح $\sec (x)$ من كلا المتعادلين.

$\tan (x) + \sec (x) - 1 - \tan (x) - \sec (x) = - 1$

خطوة 81.64.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $\tan (x) + \sec (x) - 1 - \tan (x) - \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 81.64.3.1

اطرح $\tan (x)$ من $\tan (x)$ .

$0 + \sec (x) - 1 - \sec (x) = - 1$

خطوة 81.64.3.2

أضف $0$ و $\sec (x)$ .

$\sec (x) - 1 - \sec (x) = - 1$

خطوة 81.64.3.3

اطرح $\sec (x)$ من $\sec (x)$ .

$0 - 1 = - 1$

خطوة 81.64.3.4

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 = - 1$

خطوة 81.65

بما أن $- 1 = - 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 82

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$