حساب المثلثات الأمثلة

$6 \cot (x + 5) = - 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 \cot (x + 5) = - 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 \cot (x + 5) = - 1$ على $6$ .

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cot (x + 5)$ على $1$ .

$\cot (x + 5) = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (x + 5) = - \frac{1}{6}$

خطوة 2

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x + 5 = arccot (- \frac{1}{6})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccot (- \frac{1}{6})$ .

$x + 5 = 1.735945$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 1.735945 - 5$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من $1.735945$ .

$x = - 3.26405499$

خطوة 5

دالة ظل التمام سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265)$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2 π$ إلى $1.735945 - (3.14159265)$ .

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 6.2

الزاوية الناتجة لـ $4.87753765$ موجبة ومشتركة النهاية مع $1.735945 - (3.14159265)$ .

$x + 5 = 4.87753765$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 4.87753765 - 5$

خطوة 6.3.2

اطرح $5$ من $4.87753765$ .

$x = - 0.12246234$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $π$ مع $- 3.26405499$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 3.26405499 + π$

خطوة 8.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 3.26405499$

خطوة 8.3

اطرح $3.26405499$ من $3.14159265$ .

$- 0.12246234$

خطوة 8.4

اجمع $π$ مع $- 0.12246234$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 0.12246234 + π$

خطوة 8.5

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 0.12246234$

خطوة 8.6

اطرح $0.12246234$ من $3.14159265$ .

$3.01913031$

خطوة 8.7

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 3.01913031$

خطوة 9

فترة دالة $\cot (x + 5)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = - 0.12246234 + π n, 3.01913031 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$