حساب المثلثات الأمثلة

$6 = 0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$ .

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$

خطوة 2

بسّط $0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5 r^{2}$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{4} = 6$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $0.5$ من $4$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{0.5 (8)} = 6$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$0.5 r^{2} \frac{1}{0.5 \cdot 8} = 6$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} \frac{1}{8} = 6$

خطوة 2.2

اجمع $r^{2}$ و $\frac{1}{8}$ .

$\frac{r^{2}}{8} = 6$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $8$ .

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} = 8 \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $8$ في $6$ .

$r^{2} = 48$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$r = \pm \sqrt{48}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{48}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$r = \pm \sqrt{16 (3)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = 4 \sqrt{3}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - 4 \sqrt{3}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$r = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$