حساب المثلثات الأمثلة

$6 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2} - 4 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) - 12 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (- 6) = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6) = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $3 x^{2} - 2 x - 6$ على $1$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = \frac{0}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 2$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

أضف $4$ و $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$