حساب المثلثات الأمثلة

$5 \cot (x) + 1 = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cot (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 \cot (x) = 4 - 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $4$ .

$5 \cot (x) = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \cot (x) = 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \cot (x) = 3$ على $5$ .

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cot (x)$ على $1$ .

$\cot (x) = \frac{3}{5}$

خطوة 3

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x = arccot (\frac{3}{5})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $arccot (\frac{3}{5})$ .

$x = 1.03037682$

خطوة 5

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 1.03037682$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

خطوة 6.3

أضف $3.14159265$ و $1.03037682$ .

$x = 4.17196948$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\cot (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

ادمج $1.03037682 + π n$ و $4.17196948 + π n$ في $1.03037682 + π n$ .

$x = 1.03037682 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$