حساب المثلثات الأمثلة

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $\cot (x)$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\cot (x)$ من كلا المتعادلين.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 1.2

اطرح $\cot (x)$ من $2 \cot (x)$ .

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cot (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $12$ .

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

حوّل المتعادل الأيمن إلى مكافئه بالصيغة العشرية.

$\cot (x) = 7.42264973$

خطوة 4

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x = arccot (7.42264973)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $arccot (7.42264973)$ .

$x = 0.13391645$

خطوة 6

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

خطوة 7.3

أضف $3.14159265$ و $0.13391645$ .

$x = 3.27550911$

خطوة 8

أوجِد فترة $\cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 9

فترة دالة $\cot (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $0.13391645 + π n$ و $3.27550911 + π n$ في $0.13391645 + π n$ .

$x = 0.13391645 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$