حساب المثلثات الأمثلة

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 16 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16 x + 16 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 4 x) + 16 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 (- 4 x)$ .

$4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$4 {(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 {(x - 2)}^{2} = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 {(x - 2)}^{2} = 0$ على $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(x - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$