حساب المثلثات الأمثلة

$3 \cot (x + 2) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \cot (x + 2) = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \cot (x + 2) = 5$ على $3$ .

$\frac{3 \cot (x + 2)}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cot (x + 2)}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cot (x + 2)$ على $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{5}{3}$

خطوة 2

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x + 2 = arccot (\frac{5}{3})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccot (\frac{5}{3})$ .

$x + 2 = 0.5404195$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 0.5404195 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $0.5404195$ .

$x = - 1.45958049$

خطوة 5

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x + 2 = (3.14159265) + 0.5404195$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $3.14159265$ و $0.5404195$ .

$x + 2 = 3.68201215$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 3.68201215 - 2$

خطوة 6.2.2

اطرح $2$ من $3.68201215$ .

$x = 1.68201215$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $π$ مع $- 1.45958049$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 1.45958049 + π$

خطوة 8.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 1.45958049$

خطوة 8.3

اطرح $1.45958049$ من $3.14159265$ .

$1.68201215$

خطوة 8.4

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 1.68201215$

خطوة 9

فترة دالة $\cot (x + 2)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.68201215 + π n, 1.68201215 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $1.68201215 + π n$ و $1.68201215 + π n$ في $1.68201215 + π n$ .

$x = 1.68201215 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$