حساب المثلثات الأمثلة

$25 x^{2} - 30 x + 9 = {(5 x - 3)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(5 x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0 + 0 + {(5 x - 3)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(5 x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(5 x - 3) (5 x - 3)$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = (5 x - 3) (5 x - 3)$

خطوة 1.3

وسّع $(5 x - 3) (5 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x - 3) - 3 (5 x - 3)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x - 3)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 3$ في $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $5$ في $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x + 9$

خطوة 1.4.2

اطرح $15 x$ من $- 15 x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 30 x + 9$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $25 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} = - 30 x + 9$

خطوة 2.2

أضف $30 x$ إلى كلا المتعادلين.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x = 9$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $25 x^{2}$ من $25 x^{2}$ .

$- 30 x + 9 + 0 + 30 x = 9$

خطوة 2.3.2

أضف $- 30 x + 9$ و $0$ .

$- 30 x + 9 + 30 x = 9$

خطوة 2.3.3

أضف $- 30 x$ و $30 x$ .

$0 + 9 = 9$

خطوة 2.3.4

أضف $0$ و $9$ .

$9 = 9$

خطوة 3

بما أن $9 = 9$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$