إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 1.1.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5
خطوة 5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 7
خطوة 7.1
اجمع و.
خطوة 7.2
استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل إلى .
خطوة 7.3
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.5
طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.
خطوة 8
خطوة 8.1
اجمع و.
خطوة 8.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.5
أضف و.
خطوة 9
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 10
خطوة 10.1
افصِل الكسور.
خطوة 10.2
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 10.3
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 10.4
بسّط.
خطوة 10.4.1
اقسِم على .
خطوة 10.4.2
حوّل من إلى .
خطوة 10.5
اضرب .
خطوة 10.5.1
اجمع و.
خطوة 10.5.2
اجمع و.
خطوة 10.6
أخرِج العامل من .
خطوة 10.7
افصِل الكسور.
خطوة 10.8
حوّل من إلى .
خطوة 10.9
اقسِم على .
خطوة 11
خطوة 11.1
بسّط كل حد.
خطوة 11.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 11.1.2
اجمع و.
خطوة 11.1.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 11.1.4
اضرب في .
خطوة 11.1.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 11.1.6
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 11.1.7
اضرب .
خطوة 11.1.7.1
اجمع و.
خطوة 11.1.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 11.1.7.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 11.1.7.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 11.1.7.5
أضف و.
خطوة 12
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 14
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 14.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 15
خطوة 15.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 15.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 15.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 15.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 16
اضرب في .
خطوة 17
استبدِل بـ .
خطوة 18
استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل إلى .
خطوة 19
خطوة 19.1
بسّط .
خطوة 19.1.1
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 19.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19.1.3
بسّط الحدود.
خطوة 19.1.3.1
اجمع و.
خطوة 19.1.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.1.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 19.1.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 19.1.4.2
طبّق متطابقة ضعف الزاوية لدالة جيب التمام.
خطوة 19.1.4.3
بسّط كل حد.
خطوة 19.1.4.3.1
استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل إلى .
خطوة 19.1.4.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 19.1.4.3.3
اضرب في .
خطوة 19.1.4.3.4
اضرب في .
خطوة 19.1.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19.1.6
بسّط الحدود.
خطوة 19.1.6.1
اجمع و.
خطوة 19.1.6.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.1.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 19.1.7.1
اضرب في .
خطوة 19.1.7.2
انقُل .
خطوة 19.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 19.1.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 19.1.7.5
أخرِج العامل من .
خطوة 19.1.7.6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 19.1.7.7
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 19.1.7.8
اضرب في .
خطوة 19.1.7.9
أضف و.
خطوة 20
خطوة 20.1
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 20.2
أوجِد قيمة في المعادلة.
خطوة 20.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 20.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 20.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 20.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 20.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 20.2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 20.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 20.2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 20.2.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 20.2.6
بسّط .
خطوة 20.2.6.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.2.6.2
اجمع الكسور.
خطوة 20.2.6.2.1
اجمع و.
خطوة 20.2.6.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.2.6.3.1
اضرب في .
خطوة 20.2.6.3.2
اطرح من .
خطوة 20.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 20.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 20.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 20.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 20.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 20.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح