إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 2
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 3
خطوة 3.1
أضف و.
خطوة 3.2
أضف و.
خطوة 4
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 5
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6
خطوة 6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 7
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 8
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9
خطوة 9.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 10
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 11
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 12
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 13
خطوة 13.1
مدى دالة قاطع التمام هو و. وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 14
خطوة 14.1
خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قاطع التمام.
خطوة 14.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 14.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 14.3
دالة قاطع التمام موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 14.4
بسّط .
خطوة 14.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 14.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 14.4.2.1
اجمع و.
خطوة 14.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 14.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 14.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 14.4.3.2
اطرح من .
خطوة 14.5
أوجِد فترة .
خطوة 14.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 14.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 14.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 14.5.4
اقسِم على .
خطوة 14.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 15
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح