حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (- 3) = \tan (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\tan (x) = \cot (- 3)$ .

$\tan (x) = \cot (- 3)$

خطوة 2

احسِب قيمة $\cot (- 3)$ .

$\tan (x) = - 19.08113668$

خطوة 3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (- 19.08113668)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arctan (- 19.08113668)$ .

$x = - 87$

خطوة 5

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = - 87 - 180$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $360 °$ إلى $- 87 - 180 °$ .

$x = - 87 - 180 ° + 360 °$

خطوة 6.2

الزاوية الناتجة لـ $93 °$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- 87 - 180$ .

$x = 93 °$

خطوة 7

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 8

اجمع $180$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $180$ مع $- 87$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 87 + 180$

خطوة 8.2

اطرح $87$ من $180$ .

$93$

خطوة 8.3

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 93$

خطوة 9

فترة دالة $\tan (x)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 93 + 180 n, 93 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

وحّد الإجابات.

$x = 93 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$