حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (x) = - \sqrt{15}$

خطوة 1

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x = arccot (- \sqrt{15})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $arccot (- \sqrt{15})$ .

$x = 2.88891239$

خطوة 3

دالة ظل التمام سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = 2.88891239 - (3.14159265)$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2 π$ إلى $2.88891239 - (3.14159265)$ .

$x = 2.88891239 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 4.2

الزاوية الناتجة لـ $6.03050505$ موجبة ومشتركة النهاية مع $2.88891239 - (3.14159265)$ .

$x = 6.03050505$

خطوة 5

أوجِد فترة $\cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة $\cot (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2.88891239 + π n, 6.03050505 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

ادمج $2.88891239 + π n$ و $6.03050505 + π n$ في $2.88891239 + π n$ .

$x = 2.88891239 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$