حساب المثلثات الأمثلة

$| 6 x - 7 | = 5$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$6 x - 7 = \pm 5$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 x - 7 = 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 5 + 7$

خطوة 2.2.2

أضف $5$ و $7$ .

$6 x = 12$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $6 x = 12$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $6 x = 12$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $12$ على $6$ .

$x = 2$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 x - 7 = - 5$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = - 5 + 7$

خطوة 2.5.2

أضف $- 5$ و $7$ .

$6 x = 2$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $6 x = 2$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $6 x = 2$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{6}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{6}$

خطوة 2.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, \frac{1}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2, \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2, 0.\overline{3}$