حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس x=y^2-8y
خطوة 1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 4
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 5.1.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.1.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
بسّط .
خطوة 6
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.1.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 6.1.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.2
اضرب في .
خطوة 6.3
بسّط .
خطوة 6.4
غيّر إلى .
خطوة 7
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.2.1
اضرب في .
خطوة 7.1.2.2
اضرب في .
خطوة 7.1.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.1.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 7.1.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 7.3
بسّط .
خطوة 7.4
غيّر إلى .
خطوة 8
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 9
بدّل بين المتغيرات. وأنشئ معادلة لكل عبارة.
خطوة 10
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 10.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 10.3
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 10.4
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 10.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.4.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.4.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.4.2.1.2
بسّط.
خطوة 10.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.4.3.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.3.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.4.3.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.4.3.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.4.3.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.3.1.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.3.1.3.1.1
اضرب في .
خطوة 10.4.3.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 10.4.3.1.3.1.3
اضرب في .
خطوة 10.4.3.1.3.2
اطرح من .
خطوة 10.5
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 10.5.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.2.1
اطرح من .
خطوة 10.5.2.2
أضف و.
خطوة 11
Replace with to show the final answer.
خطوة 12
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 12.2
أوجِد مدى .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.1
أوجِد مدى .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.1.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 12.2.2
أوجِد مدى .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 12.2.3

انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.3.1
يتكون الاتحاد من جميع العناصر الموجودة في كل فترة.
خطوة 12.3
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 12.3.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 12.3.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 12.4
بما أن نطاق هو مدى ومدى هو نطاق ، إذن هي معكوس .
خطوة 13