حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x csc(x)(3cot(x)^2-1)=0
خطوة 1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
مدى دالة قاطع التمام هو و. وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 3.2.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.4.2
أي جذر لـ هو .
خطوة 3.2.4.3
اضرب في .
خطوة 3.2.4.4
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.4.1
اضرب في .
خطوة 3.2.4.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.4.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.4.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.2.4.4.5
أضف و.
خطوة 3.2.4.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.2.4.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.4.4.6.3
اجمع و.
خطوة 3.2.4.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.4.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.4.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.4.4.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.2.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.2.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.2.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3.2.6
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 3.2.7
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.1
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 3.2.7.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2.7.3
دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.2.7.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.2.7.4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.4.2.1
اجمع و.
خطوة 3.2.7.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.7.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.2.7.4.3.2
أضف و.
خطوة 3.2.7.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.7.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.7.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.7.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.7.5.4
اقسِم على .
خطوة 3.2.7.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.2.8
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.1
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 3.2.8.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2.8.3
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
خطوة 3.2.8.4
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.4.1
أضف إلى .
خطوة 3.2.8.4.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة ومشتركة النهاية مع .
خطوة 3.2.8.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.8.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.8.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.8.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.8.5.4
اقسِم على .
خطوة 3.2.8.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.2.9
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.2.10
وحّد الحلول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.10.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.2.10.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح