إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.2
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.1.4
استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل إلى .
خطوة 2.1.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.1.6
اضرب في .
خطوة 2.1.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.1.7.1
انقُل .
خطوة 2.1.7.2
اضرب في .
خطوة 2.1.7.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.1.7.3
أضف و.
خطوة 2.1.8
اضرب في .
خطوة 2.1.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.1.10
اضرب في .
خطوة 2.1.11
اضرب في .
خطوة 2.1.12
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2
اطرح من .
خطوة 3
خطوة 3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 5.2.4
اطرح من .
خطوة 5.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 5.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
خطوة 6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 6.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 6.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 6.2.4
بسّط .
خطوة 6.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 6.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 6.2.4.3.2
اطرح من .
خطوة 6.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 6.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 6.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 6.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 6.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 6.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
خطوة 7.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 7.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 7.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 7.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 7.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.2.2.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 7.2.4
بسّط .
خطوة 7.2.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 7.2.4.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.5
أي جذر لـ هو .
خطوة 7.2.4.6
اضرب في .
خطوة 7.2.4.7
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 7.2.4.7.1
اضرب في .
خطوة 7.2.4.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.2.4.7.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.2.4.7.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.2.4.7.5
أضف و.
خطوة 7.2.4.7.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.4.7.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.2.4.7.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.2.4.7.6.3
اجمع و.
خطوة 7.2.4.7.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.2.4.7.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.4.7.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.4.7.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.2.4.8
اجمع و.
خطوة 7.2.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 7.2.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 7.2.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 7.2.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 7.2.6
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2.7
أوجِد قيمة في .
خطوة 7.2.7.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 7.2.7.2
دالة الجيب العكسية لـ غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 7.2.8
أوجِد قيمة في .
خطوة 7.2.8.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 7.2.8.2
دالة الجيب العكسية لـ غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 7.2.9
اسرِد جميع الحلول.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 8
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح