حساب المثلثات الأمثلة

$x^{- 2} = 16$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 16$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{2}, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2}$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{2}} = 16$ في $x^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{x^{2}} = 16$ في $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 16 x^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 16 x^{2}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 16 x^{2}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 x^{2} = 1$ .

$16 x^{2} = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $16 x^{2} = 1$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $16 x^{2} = 1$ على $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{16}$

خطوة 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

خطوة 4.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

خطوة 4.4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

خطوة 4.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 4.4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{1}{4}$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25, - 0.25$