حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (x \cdot 180)$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (x \cdot 180)$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x \cdot 180 = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $x \cdot 180 = π n$ على $180$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 180 = π n$ على $180$ .

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $180$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π n}{180}$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن $\csc (x \cdot 180)$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3