حساب المثلثات الأمثلة

$y = x^{3} + 6 x^{2} + 19$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 19$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $6$ في $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 96 + 19$

خطوة 1.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 64$ و $96$ .

$f (- 4) = 32 + 19$

خطوة 1.2.2.2

أضف $32$ و $19$ .

$f (- 4) = 51$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $51$ .

$51$

خطوة 1.3

حوّل $51$ إلى رقم عشري.

$y = 51$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 19$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $6$ في $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 54 + 19$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 27$ و $54$ .

$f (- 3) = 27 + 19$

خطوة 2.2.2.2

أضف $27$ و $19$ .

$f (- 3) = 46$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $46$ .

$46$

خطوة 2.3

حوّل $46$ إلى رقم عشري.

$y = 46$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 19$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $6$ في $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 19$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 8$ و $24$ .

$f (- 2) = 16 + 19$

خطوة 3.2.2.2

أضف $16$ و $19$ .

$f (- 2) = 35$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $35$ .

$35$

خطوة 3.3

حوّل $35$ إلى رقم عشري.

$y = 35$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 19$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $6$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 + 19$

خطوة 4.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 1$ و $6$ .

$f (- 1) = 5 + 19$

خطوة 4.2.2.2

أضف $5$ و $19$ .

$f (- 1) = 24$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $24$ .

$24$

خطوة 4.3

حوّل $24$ إلى رقم عشري.

$y = 24$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 19$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 19$

خطوة 5.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 19$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $6$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 19$

خطوة 5.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 19$

خطوة 5.2.2.2

أضف $0$ و $19$ .

$f (0) = 19$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $19$ .

$19$

خطوة 5.3

حوّل $19$ إلى رقم عشري.

$y = 19$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

خطوة 8