حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{23 π}{4}$

خطوة 1

أوجِد زاوية موجبة، وأقل من $2 π$ ، ومشتركة النهاية مع $\frac{23 π}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 π$ من $\frac{23 π}{4}$ .

$\frac{23 π}{4} - 2 π$

خطوة 1.2

الزاوية الناتجة لـ $\frac{15 π}{4}$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $\frac{23 π}{4}$ .

$\frac{15 π}{4}$

خطوة 1.3

اطرح $2 π$ من $\frac{15 π}{4}$ .

$\frac{15 π}{4} - 2 π$

خطوة 1.4

الزاوية الناتجة لـ $\frac{7 π}{4}$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $\frac{23 π}{4}$ .

$\frac{7 π}{4}$

خطوة 2

بما أن الزاوية $\frac{7 π}{4}$ تقع في الربع الرابع، اطرح $\frac{7 π}{4}$ من $2 π$ .

$2 π - \frac{7 π}{4}$

خطوة 3

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $2 π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 π}{4}$

خطوة 3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $2 π$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{7 π}{4}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 π \cdot 4 - 7 π}{4}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 π - 7 π}{4}$

خطوة 3.3.2

اطرح $7 π$ من $8 π$ .

$\frac{π}{4}$