إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 1.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 1.2
اعكس العلامة في كل حد من حدود المعادلة بحيث يصبح الحد الموجود على الجانب الأيمن موجبًا.
خطوة 1.3
اقسِم كل حد على ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.
خطوة 1.4
بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن .
خطوة 2
هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد رؤوس القطع الزائد وخطوط تقاربه.
خطوة 3
طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، .
خطوة 4
يتبع مركز القطع الزائد الصيغة . عوّض بقيمتَي و.
خطوة 5
خطوة 5.1
أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 5.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 5.3
بسّط.
خطوة 5.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.1.3
اجمع و.
خطوة 5.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.2.3
اجمع و.
خطوة 5.3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3.3
بسّط العبارة.
خطوة 5.3.3.1
أضف و.
خطوة 5.3.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6
خطوة 6.1
يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع زائد بجمع مع .
خطوة 6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 6.3
يمكن إيجاد الرأس الثاني لقطع زائد بطرح من .
خطوة 6.4
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 6.5
تتبع رؤوس القطع الزائد صيغة . القطوع الزائدة لها رأسان.
خطوة 7
خطوة 7.1
يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع زائد بجمع مع .
خطوة 7.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 7.3
يمكن إيجاد البؤرة الثانية لقطع زائد بطرح من .
خطوة 7.4
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 7.5
تتبع بؤر القطع الزائد صيغة . القطوع الزائدة لها بؤرتان.
خطوة 8
خطوة 8.1
أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 8.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 8.3
بسّط.
خطوة 8.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.1.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.1.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.1.1.3
اجمع و.
خطوة 8.3.1.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.1.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.1.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.1.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.1.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.1.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.1.2.3
اجمع و.
خطوة 8.3.1.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.1.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.1.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.1.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.1.3
أضف و.
خطوة 8.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 8.3.2
اضرب في .
خطوة 8.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 8.3.3.1
اضرب في .
خطوة 8.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.3.3.5
أضف و.
خطوة 8.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 8.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.4.2
اقسِم على .
خطوة 9
خطوة 9.1
أوجِد قيمة المعلمة البؤرية للقطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 9.2
عوّض بقيمتَي و في القاعدة.
خطوة 9.3
بسّط.
خطوة 9.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.1.3
اجمع و.
خطوة 9.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9.3.2
اقسِم على .
خطوة 10
تتبع خطوط التقارب الصيغة لأن هذا القطع الزائد مفتوح على اليسار واليمين.
خطوة 11
خطوة 11.1
أضف و.
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 12
خطوة 12.1
أضف و.
خطوة 12.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13
يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.
خطوة 14
هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الزائد بيانيًا وتحليله.
المركز:
الرؤوس:
البؤر:
الاختلاف المركزي:
المعلمة البؤرية:
خطوط التقارب: ،
خطوة 15