حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 2 - \cot (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لأي $y = \cot (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \cot (x)$ ، $(0, π)$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = - 2 - \cot (x)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة ظل التمام، $b x + c$ ، لـ $y = a \cot (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = - 2 - \cot (x)$ .

$x = 0$

خطوة 1.2

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة ظل التمام $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $π$ .

$x = π$

خطوة 1.3

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = - 2 - \cot (x)$ عند $(0, π)$ ، حيث تكون $0$ و $π$ خطوط تقارب رأسية.

$(0, π)$

خطوة 1.4

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 1.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 1.5

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = - 2 - \cot (x)$ عند $0$ و $π$ وكل $π n$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا.

$π n$

خطوة 1.6

لا توجد سوى خطوط تقارب رأسية لدوال المماس وظل التمام.

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة في صورة $- \cot (x) - 2$ .

$- \cot (x) - 2$

خطوة 3

استخدِم الصيغة $a \cot (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = - 2$

خطوة 4

بما أن الرسم البياني للدالة $c o t$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 5

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد فترة $- \cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.1.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.1.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 5.2

أوجِد فترة $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 5.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$π$

خطوة 6

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 6.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{1}$

خطوة 6.3

اقسِم $0$ على $1$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 7

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $- 2$

خطوة 8

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

خطوط التقارب الرأسية: $x = π n$ لأي عدد صحيح $n$

السعة: لا يوجد

الفترة: $π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $- 2$

خطوة 9