حساب المثلثات الأمثلة

$y = - \log (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - \log ((2) - 1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = - \log (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (2) = - 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $11$ في العبارة.

$f (11) = - \log ((11) - 1)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من $11$ .

$f (11) = - \log (10)$

خطوة 3.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$f (11) = - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (11) = - 1$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 3.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - \log ((3) - 1)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = - \log (2)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

خطوة 4.3

حوّل $- \log (2)$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.30102999$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(2, 0), (11, - 1), (3, - 0.30102999)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & - 0.301 \\ 11 & - 1 \end{array}$

خطوة 6