إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.5
اضرب في .
خطوة 3.6
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.6.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.6.5
أضف و.
خطوة 3.6.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.6.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.6.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.6.6.3
اجمع و.
خطوة 3.6.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.6.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.7
اضرب .
خطوة 3.7.1
اجمع و.
خطوة 3.7.2
اضرب في .
خطوة 3.7.3
اجمع و.
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 4.4
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.2
ارفع إلى القوة .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.3
ارفع إلى القوة .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.5
أضف و.
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.5.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.6.3
اجمع و.
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.6.5
احسِب قيمة الأُس.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.6
اضرب في .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.1.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.1.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
اجمع و.
خطوة 6.2.2.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.2.2.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.2.2.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.2.2.2.4
أضف و.
خطوة 6.2.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2.2.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.2.2.3.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.2.2.3.3
اجمع و.
خطوة 6.2.2.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.3.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.3.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6.2.2.4
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.4.1
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.4.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.4.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.4.2
اقسِم على .
خطوة 6.2.2.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
اجمع و.
خطوة 6.3.2.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.2.4
أضف و.
خطوة 6.3.2.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.2.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.3.2.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.2.3.1.3
اجمع و.
خطوة 6.3.2.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.3.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6.3.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.4
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.4.1
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.4.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.4.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.4.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.4.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.5.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.6
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 6.3.2.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.8
اضرب في .
خطوة 6.3.2.9
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.4.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.4.2.1.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.4.2.1.4
أضف و.
خطوة 6.4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.4.2.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.4.2.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.4.2.2.3
اجمع و.
خطوة 6.4.2.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6.4.2.3
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.4.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
اجمع و.
خطوة 6.5.2.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.5.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.5.2.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.5.2.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.5.2.2.4
أضف و.
خطوة 6.5.2.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.5.2.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.5.2.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.5.2.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.5.2.3.1.3
اجمع و.
خطوة 6.5.2.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.3.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6.5.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.5.2.4
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.4.1
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.4.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.4.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.4.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.4.2
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.5.2.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.5.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.6
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8