حساب المثلثات الأمثلة

الرسم البياني y=tan(2x+pi)+1
خطوة 1
أوجِد خطوط التقارب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لأي ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ، ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، ، لـ بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ .
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.1.3
اجمع و.
خطوة 1.2.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.2.1.5.2
اطرح من .
خطوة 1.2.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.3
عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.4.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4.1.3
اجمع و.
خطوة 1.4.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1.5.1
اضرب في .
خطوة 1.4.1.5.2
اطرح من .
خطوة 1.4.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.4.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.5
ستظهر الفترة الأساسية لـ عند ، حيث تكون و خطوط تقارب رأسية.
خطوة 1.6
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.7
تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ عند و وكل من ، حيث يكون عددًا صحيحًا.
خطوة 1.8
المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
خطوة 2
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 3
بما أن الرسم البياني للدالة ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.
السعة: لا يوجد
خطوة 4
أوجِد الفترة باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.1.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.3
فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.
خطوة 5
أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 6
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 8